Schon Wackes Eltern waren der Arbeiterbewegung verbunden. Josefs Vater, vom Beruf Ziseleur, war 1892 beim Gründungskongress des "Fachvereins der Graveure, Ziseleure und deren verwandte Branchen" als 16-jähriger mit dabei. Josef Wacke war Mitglied der Roten Falken und trat Mitte der 1920er Jahre der SAJ und dem Wiener Arbeiter Turnverein bei. Nach dem Abschluss der Bundesrealschule studierte Wacke Pädagogik, Psychologie und Germanistik. Zugleich arbeitete er ab 1928 bei den Kinderfreunden als Ferialerzieher. Als Wehrsportler war er auch Mitglied des Republikanischen Schutzbundes.
Wacke, der bereits im April 1933 wegen des "Werfens von sozialdemokratischen Flugzetteln" mit einer Verwaltungsstrafe belegt worden war, wurde 1935 wegen illegaler Betätigung für die mittlerweile verbotene Sozialdemokratische Arbeiterpartei neuerlich verurteilt und von der Universität relegiert.
Am 1. Juli desselben Jahres wurde er wegen des Verdachts des "Verbrechens des Hochverrates" wieder in Haft genommen, stand im März 1936 beim großen Sozialistenprozess auf der Anklagebank, wurde jedoch mangels Beweisen freigesprochen. 1938 fand er Beschäftigung bei der ehemaligen Konsumgenossenschaft; 1940 wurde Wacke eingezogen, geriet gegen Kriegsende in amerikanische Gefangenschaft und konnte erst 1946 heimkehren. Nach dem Krieg war Wacke v.a. bei den Naturfreunden und beim WAT aktiv.