Anton Deistler erlernte den Beruf des Elektroinstallateurs. Als Soldat der deutschen Wehrmacht geriet er in Kriegsgefangenschaft, kehrte 1945 nach Wien zurück, arbeitete hier als Elektromonteur, war für Jugend am Werk beim Aufbau des internationalen Jugendlagers in Ebensee tätig und trat 1964 als Hausinspektor in den Dienst der Stadt Wien.

Deistler war von 1967 bis 1978 als Gemeinderat und Landtagsabgeordneter tätig und übte von 1978 bis 1987 die Funktion des Bezirksvorstehers der Brigittenau aus. Daneben war Anton Deistler viele Jahre lang in der Mietervereinigung aktiv.