Quirin Kokrda erlernte in seiner Heimat die Eisendreherei und war bereits früh gewerkschaftlich aktiv. 1895 wurde er Mitglied des österreichischen Metallarbeiterverbandes; in Wien war er als Metallarbeiter bei der Firma Siemens-Schuckert beschäftigt und als Vertrauensmann tätig. 1904 wechselte er von Siemens zum Ersten Niederösterreichischen Arbeiter-Konsumverein, an dessen Aufbau er tatkräftig mitwirkte.
1908 wurde er als Geschäftsführer in die Großeinkaufsgesellschaft für österreichische Consumvereine (GÖC) berufen (bis 1920). Unvergessen blieben seine Initiativen während des Ersten Weltkrieges, als er die Lebensmittelversorgung der in der Kriegsindustrie tätigen Arbeiter entscheidend verbesserte.
Ab 1919 vertrat Kokrda seinen Heimatbezirk Währing im Gemeinderat, wurde bald in den Stadtsenat berufen und im Juni 1920 zum Amtsführenden Stadtrat für Ernährungs- und Wirtschaftsangelegenheiten gewählt.
In dieser Funktion gelang es ihm, den gesamten Einkauf zu zentralisieren und die erzielten Einsparungen für die kostenlose Anschaffung von Lehrmitteln für Schulkinder zu verwenden.
Quirin Kokrdas größtes Verdienst war es, die Baugründe für das ehrgeizige kommunale Wohnbauprogramm zu beschaffen; in seiner Amtszeit wurden die größten Grundankäufe durchgeführt, die die Gemeinde Wien jemals erlebte.