Franziska Fast wurde als eines von vier Kindern eines Bauhilfsarbeiters geboren. Ihre berufliche Laufbahn begann die angelernte Emailliererin bei der Firma Austria-Email-EHT AG, wo sie sich gewerkschaftlich engagierte. Bald wurde sie zur Betriebsobfrau gewählt und später zur Sekretärin der Gewerkschaft Metall-Bergbau-Energie bestellt.
Neben ihrem gewerkschaftlichen Engagement war Franziska Fast auch in verschiedenen politischen Funktionen aktiv – vorerst als Bezirksrätin in Ottakring, ab 1973 als Gemeinderätin und ab 1979 als Staatssekretärin im Bundesministerium für soziale Verwaltung in der Regierung Bruno Kreiskys.
1983 erfolgte ihre Wahl in den Nationalrat, wenig später trat sie die Nachfolge von Robert Weisz als Volksanwältin an (bis 1989).
Franziska Fasts unermüdlicher Einsatz für die sozial Schwächsten fand mit ihrer Bestellung zur Vorsitzenden der Volkshilfe Wien im Jahre 1991 seine Bestätigung. Ein ganz besonderes Anliegen waren ihr dabei stets die Probleme alleinstehender Mütter.
Ein weiteres bemerkenswertes Projekt war die Gründung der Fachstelle für Wohnungssicherung (FAWOS) im Jahr 1996. Diese Beratungsstelle für alle BewohnerInnen von Privat- und Genossenschaftswohnungen in Wien, die vom Verlust ihrer Wohnung bedroht sind, konnte in vielen hundert Fällen eine drohende Obdachlosigkeit verhindern.
Bestattet wurde Franziska Fast am Evangelischen Friedhof Matzleinsdorf. 2005 wurde die Franziska-Fast-Gasse in Wien Donaustadt nach der engagierten Politikerin benannt, 2012 das sozial betreute Wohnhaus Franziska Fast der Volkshilfe in Wien Mariahilf eröffnet.