Robert Weisz, der Sohn eines Maschinisten, war seit seinem fünfzehnten Lebensjahr in der sozialistischen Bewegung seines Heimatbezirks Döbling tätig und trat nach Absolvierung der Pflichtschule in das Wiener E-Werk ein. Nach dem Februar 1934 war er mehrmals politischer Verfolgung ausgesetzt; 1938 wurde er aus dem Gemeindedienst entlassen.

Von 1945 bis 1959 wirkte Weisz in der Döblinger Bezirksvertretung, von 1959 bis 1966 gehörte er dem Wiener Landtag und Gemeinderat an, danach bis 1977 dem Nationalrat. Von 1963 bis 1965 war Robert Weisz auch Vorsitzender der Gewerkschaft der Gemeindebediensteten, ab 1965 außerdem Vorsitzender der Sozialistischen Fraktion im ÖGB. Von 1973 bis 1975 war Weisz Geschäftsführender Klubobmann der SPÖ-Abgeordneten des National- und des Bundesrates, und von 1977 bis 1983 Volksanwalt.