Nach dem Studium der Architektur war Rudolf Wurzer von 1946 bis 1956 als Leiter der Abteilung "Landesplanung" beim Amt der Kärntner Landesregierung tätig. Wurzer, der sich 1954 für die Fachgebiete "Städtebau und Landesplanung" an der Technischen Hochschule in Wien habilitierte, wurde 1959 zum Ordinarius für Städtebau, Raumplanung und Raumordnung ernannt und 1960 für den Zeitraum von zwei Jahren zum Vorsitzenden des "Fachbeirates für Stadtplanung" der Stadt Wien bestellt.

Von 1976 bis 1983 war Rudolf Wurzer als Amtsführender Stadtrat für die Verwaltungsgruppe "Stadtplanung" verantwortlich. Zu den wichtigsten Maßnahmen seiner Amtszeit zählen die Neugestaltung des Karlsplatzes, der Abschluss der Planung für den Donaubereich Wien und mit ihr die Verwirklichung des Hochwasserschutzes in Form des Entlastungsgerinnes und der Donauinsel, die Planung für das UNO-Konferenzzentrum, die Wettbewerbe um die Neugestaltung des Wienerberggeländes sowie der Neubau der Reichsbrücke, der Floridsdorfer Brücke und der Brigittenauer Brücke.

Von 1981 bis 1983 fungierte Wurzer als Vorsitzender des Raumordnungsausschusses des Österreichischen Städtebundes; mit Ende September 1990 wurde er als Professor der Technischen Universität Wien emeritiert.

Im Jahr 2001 wurde anlässlich des 30jährigen Jubiläums der Studienrichtung "Raumplanung" der Rudolf-Wurzer-Preis ins Leben gerufen, der von der Stadt Wien mit 5.000 Euro dotiert ist und alle zwei Jahre vergeben wird.