Karl Schwendner war der Sohn eines Amtsgehilfen der Gemeinde Wien und erlernte den Beruf des Mechanikers. Schwendner war seit seinem 14. Lebensjahr in der Sozialistischen Arbeiterjugend aktiv, wo er bald zum Döblinger Bezirksobmann gewählt wurde, später engagierte er sich in der Sozialdemokratischen Arbeiterpartei.

Nach dem Februar 1934 wirkte er als Bezirksleiter der illegalen Bewegung und wurde dafür zu sechs Monaten Haft verurteilt. 1938 wurde Schwendner nach Berlin dienstverpflichtet, von wo er 1944 nach Wien zurückkehren konnte.

Nach Kriegsende übernahm Schwendner die Funktion des Ernährungsreferenten in der provisorischen Bezirksverwaltung, engagierte sich bei den Kinderfreunden und in der Metallarbeitergewerkschaft. Im Oktober 1945 wurde Schwendner zum Bezirksvorsteher von Döbling ernannt. In seine Amtszeit (bis 1960) fiel die schwierigste Periode des Wiederaufbaus.