Leopold Schwarz gehörte vor 1934 der Sozialistischen Arbeiterjugend an. Im Zweiten Weltkrieg geriet er in britische Kriegsgefangenschaft. 1946 trat Schwarz der SPÖ bei und betätigte sich als Bediensteter der ÖBB aktiv in der FSG. Von 1966 bis 1976 war Leopold Schwarz Bezirksrat, von 1976 bis 1981 Mitglied des Wiener Gemeinderates. Der in den Jahren 1955 bis 1957 errichtete Gemeindebau, 11., Kopalgasse 1-3, wurde Leopold-Schwarz-Hof benannt.