Schella Hanzlik besuchte nach Absolvierung der Pflichtschule eine kaufmännische Abendschule und war von 1929 bis zum Februar 1934 in der Sozialistischen Arbeiterjugend aktiv. Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten in Österreich flüchtete sie zunächst in die Schweiz und fand 1939 Arbeit und Aufnahme in England, wo sie von 1942 bis 1945 als Mitarbeiterin des "Austrian Labour Clubs" tätig war, dessen Vorsitzende Franz Novy, Karl Czernetz und Oscar Pollak waren.
Im November 1945 kehrte Hanzlik nach Wien zurück und nahm sofort wieder ihre politische Arbeit auf. Bis 1946 war sie Sekretärin Bruno Pittermanns in der Arbeiterkammer, bis 1948 war sie im Klub der sozialistischen Abgeordneten tätig, von 1946 bis 1950 war sie zudem Bezirksrätin in ihrem Heimatbezirk Ottakring.
Als 1948 das Frauensekretariat in der Wiener SPÖ als eigenes Referat gegründet wurde, übernahm Schella Hanzlik die Funktion der Wiener Frauensekretärin, die sie insgesamt 23 Jahre lang – bis 1971 – ausübte.
Hanzlik gehörte dem Wiener Gemeinderat und Landtag von 1959 bis 1962, dem Bundesrat als Vertreterin Wiens von 1956 bis 1959 sowie von 1966 bis 1973 und dem Nationalrat von 1962 bis 1966 als Abgeordnete an.
Auf Schella Hanzliks sozial- und frauenpolitisches Engagement gehen u.a. die Aktion "Essen auf Rädern", die "Heimhilfe" und der "Wäschepflegedienst" zurück. Auch zahlreiche Verbesserungen auf dem Gebiet des Konsumentenschutzes tragen die Handschrift Hanzliks, die noch im hohen Alter intensiven Anteil am politischen Leben hatte.
2021 wurde die Wohnhausanlage in 16., Brüßlgasse 45-47 in Hella-Hanzlik-Hof benannt.