Alexander Eifler entstammte einer Offiziersfamilie, wurde im Ersten Weltkrieg verwundet und trat 1918 in die Volkswehr ein. Als 1923 der Republikanische Schutzbund zur Verteidigung der demokratischen Republik und der Arbeiterbewegung gegründet wurde, erhielt Eifler die Funktion des Stabchefs.

In Übereinstimmung mit Schutzbundobmann Julius Deutsch forcierte er die militärische Organisation und Ausbildung des Schutzbundes. Dadurch geriet er in Gegensatz zum späteren Bürgermeister und Bundespräsidenten General Theodor Körner, der einen erfolgreichen Einsatz des Schutzbundes nur dann für möglich hielt, wenn er durch Aktionen der Arbeiterbewegung unterstützt würde.

An der 1926 eröffneten Arbeiterhochschule unterrichtete Alexander Eifler, Landesleiter des Wiener Schutzbundes, "Wehrturnen mit Theorie". Rosa Jochmann, Absolventin des ersten Lehrganges erinnerte sich später: Eifler zeichnete an die Tafel, an welcher Stelle ein Geschoss landen würde, wenn es soundso viel Grad hat. Mich hat das empört […]. Daß es jemals zu einem Bürgerkrieg kommen könnte, in dem Sozialdemokraten mit der Waffe in der Hand kämpfen sollten, daran habe ich nicht im entferntesten gedacht.

Am 31. März 1933 wurde der Schutzbund von der Regierung verboten, existierte jedoch in halblegaler Weise in Form von "Ordnergruppen" weiter. Eifler selbst konnte an den Februarkämpfen nicht teilnehmen, da er bereits Anfang Februar 1934 verhaftet worden war.

Im April 1935 fand der Prozess gegen 21 Schutzbundführer statt; Eifler erhielt die höchste Strafe – 18 Jahre schweren Kerkers. Alle Verurteilten wurden jedoch noch im selben Jahr im Zuge der Weihnachtsamnestie bedingt entlassen. Eifler, dem die Offizierspension entzogen worden war, war nun allerdings völlig mittellos.

In den ersten Märztagen des Jahres 1938 rief Alexander Eifler zum Kampf für ein unabhängiges Österreich auf und versuchte als Vertreter der illegalen Sozialisten Verbindungen mit offiziellen Regierungsstellen herzustellen. Am 16.3.1938 wurde Eifler von der Gestapo verhaftet und mit dem ersten Österreichertransport ("Prominententransport") zunächst ins KZ-Dachau, dann ins KZ-Flossenburg gebracht. Ab 1940 war Eifler wieder in Dachau, wo er nur wenige Monate vor der Befreiung starb.