Franz Schimon verlor früh seine Eltern und kam als dreijähriges Kind zu einer Tante nach Wien. 1883 beendete er seine Lehre zum Schlosser, im Jahr darauf schloss er sich Franz Schuhmeiers "Raucherklub Apollo" an. Nach einigen Jahren der Wanderschaft kam Schimon 1888 zurück nach Wien, wo er als Schlosser Arbeit bei den Staatsbahnen erhielt, diese jedoch aufgrund seiner Agitation für den Metallarbeiterverband wieder verlor.

Nachdem 1892 die freie Eisenbahnergewerkschaft ins Leben gerufen wurde, war Schimon ihr Organisator. Aufgrund Franz Schimons Initiative wurden die Wohnbauten für die Eisenbahner in Hütteldorf-Hacking geschaffen.

1918 wurde Schimon Mitglied der provisorischen Bezirksvertretung Hietzing, von 1919 bis 1929 Bezirksvorsteher des damaligen 13. Bezirks (Hietzing und Penzing).

Die in den Jahren 1927 bis 1929 nach Plänen von Michael Rosenauer errichtete Wohnhausanlage, 14., Penzinger Straße 150-166, trägt den Namen Schimonhof. Nach dem früheren Bezirksvorsteher wurde auch der Franz-Schimon-Park, ein Grünbereich entlang des Hackinger Kais im 13. Bezirk, benannt.