Franz Gawlik wurde als Sohn eines Eisenbahners geboren. Seine eigene berufliche Karriere führte vom Elektromechaniker über den Werkmeister zum Berufsschuldirektor für Elektrotechnik und Direktor der Lehrwerkstätte Jugend am Werk. Politisch engagierte sich Gawlik bereits in frühen Jahren bei den Roten Falken; zwischen 1934 und 1945 wurde er wegen politischer Tätigkeiten wiederholt verurteilt.

Von 1958 bis 1965 wirkte Franz Gawlik als Bezirksrat, ab 1967 war er Bezirksparteivorsitzender der SPÖ-Rudolfsheim, zwischen 1965 und 1983 auch Mandatar des Wiener Gemeinderates.