Hans Bock war ab 1929 Mitglied der Sozialistischen Arbeiterjugend und ab 1933 deren Obmann in Hernals. Von 1934 bis 1938 war er in der Illegalität tätig – ab 1935 als Leiter der Revolutionären Sozialistischen Jugend –, was ihm insgesamt 18 Monate Haft einbrachte.

1945 war Hans Bock einer der Mitbegründer der Bezirksorganisation in Hernals und von 1946 bis 1949 als Bezirksrat sowie von 1948 bis 1977 als Landtagsabgeordneter und Gemeinderat tätig.

1964 wurde Bock in den Stadtsenat berufen und bekleidete dort das Amt des Amtsführenden Stadtrates für Personalangelegenheiten, Verwaltungs- und Betriebsreform. Ende 1970 wurde er zum Vizebürgermeister gewählt. Hans Bock schied 1973 aus dem Stadtsenat aus, übernahm 1974 die Funktion des Vorsitzenden im Aufsichtsrat der Wiener Holding und legte 1977 auch sein Gemeinderatsmandat zurück.

Sein besonderes Interesse und Engagement für den Sport brachte Bock als Präsident des WAT von 1972 bis 1982 und als Präsident des Traditionsfußballvereins Wiener Sportklub ein.

Im Sommer 2005 wurde die Grünfläche vor dem Schafbergbad in Hernals Hans-Bock-Park benannt.