Der gelernte Metallarbeiter Rudolf Beer schloss sich bereits in den 1880er Jahren der Sozialdemokratie an, engagierte sich in der politischen Organisation Leopoldstadt, nach der Abtrennung des Bezirksteils Brigittenau im Jahr 1900 ebendort.
Beer war Obmann der Bezirksorganisation Brigittenau, Angestellter in der Verwaltung der Arbeiter-Zeitung und von 1919 bis zu seinem Tod Mitglied des Gemeinderates.

Der passionierte und vorzügliche Schwimmer Rudolf Beer ertrank – vermutlich infolge eines Herzinfarkts – im Nußdorfer Strombad.

Die in den Jahren 1925/26 nach Plänen von Karl Schmalhofer errichtete Wohnhausanlage, 20., Engerthstraße 83-95, wurde Beerhof benannt.