Hans Weber musste bereits als Kind in der Schneiderei seines Vaters mitarbeiten. Später erlernte er den Beruf eines Tischlers und trat 1919 der Sozialistischen Arbeiterjugend bei. 1922 gründete er den Arbeiterturnverein Siebenhirten, dessen Obmann er von 1929 bis 1932 war. 1929 wurde Hans Weber in den Gemeinderat von Siebenhirten entsandt, war dort Vizebürgermeister und Finanzreferent. Nach dem Februar 1934 mehrmals inhaftiert, wurde Weber 1945 wieder Parteiobmann von Siebenhirten.

Von 1947 bis 1955 war er stellvertretender Bezirksparteivorsitzender der SPÖ Liesing, von 1949 bis zu seinem Tod vertrat er den Bezirk im Wiener Landtag und Gemeinderat.

Der in den Jahren 1969 bis 1971 errichtete Hans-Weber-Hof in der Ketzergasse 40 wurde 1972 nach ihm benannt. Auf der Widmungstafel heißt es: Hans Weber, 1902–1956, wirkte in rastloser Tätigkeit für das Wohl seiner Mitbürger als Vizebürgermeister der ehemals selbständigen Gemeinde Siebenhirten von 1928 bis 1931, als deren Ortsvorsteher in der schweren Zeit nach 1945 und als Gemeinderat der Stadt Wien bis 1956.