Albert Schultz erlernte den Beruf des Schriftsetzers und trat 1956 der Sozialistischen Jugend in der Donaustadt bei. 1973 wurde er Bezirkssekretär und Mitglied des Gemeinderates. Von 1981 bis 1993 war Schultz Bezirksvorsteher der Donaustadt, seit 1989 auch Bezirksparteivorsitzender.

Das von den beiden Architekten Alfred Berger und Sepp Müller für die Austragung der Eishockey-Weltmeisterschaft der Gruppe A im Jahr 1996 errichtete Eissportzentrum in Kagran wurde nach dem früh verstorbenen Bezirksvorsteher Albert-Schultz-Halle benannt. Die städtische Wohnhausanlage in Wien 22., Erzherzog-Karl-Straße 65-79, erhielt 2008 den Namen Albert-Schultz-Hof.