Heinrich Scheu, der jüngere Bruder von Andreas Scheu, war gelernter Holzschneider und als Xylograph in Stuttgart, dann in Leipzig tätig. Als nach einer Arbeiterdemonstration am 13. Dezember 1869 die führenden Personen der Arbeiterbewegung in Wien verhaftet wurden, kehrte Heinrich Scheu zurück, um die Arbeit seines ebenfalls inhaftierten Bruders Andreas fortzusetzen. Das betraf v.a. die Herausgabe des Arbeiterblattes "Volkswille".

Nach der Freilassung der Inhaftierten im Februar 1871 ging Heinrich Scheu wieder ins Ausland, arbeitete an zahlreichen Orten in Deutschland, England, Belgien, Italien und der Schweiz, u.a. als Lehrer an Kunstgewerbeschulen und als Illustrator für Zeitschriften.

Scheu entwarf zahlreiche Illustrationen zu den 1. Mai-Feiern, so z.B. zur Maifeier des Jahres 1892 ein Blatt mit einer mythischen Figur als Maigöttin, in der sich die jakobinische Marianne mit dem antiken Götterbild der Demeter / Ceres zur modernen Maigöttin des Proletariats verbanden.

1899 ließ sich Scheu in der Schweiz nieder, wo er auch das Bürgerrecht erwarb. Er engagierte sich auch hier in der Arbeiterbewegung und brachte es bis zum Präsidenten der Schweizer Arbeiterkammer. Während des Ersten Weltkriegs wurde sein Haus in Zürich zu einem Zentrum der Bemühungen um den Frieden. Scheu war bis zu seinem Tod politisch aktiv und verfasste zahlreiche Beiträge für Gewerkschaftszeitungen in verschiedenen europäischen Ländern.

Werk: Der Hochverraths-Proceß gegen Oberwinder, Andr. Scheu, Most, Papst, Hecker, Perrin, Schönfelder, Berka, Schäftner, Pfeiffer, Dorsch, Eichinger, Gehrke und Baudisch: verhandelt vor dem k. k. Landesgerichte in Wien, begonnen am 4. Juli 1870, 1870; Erinnerungen. Ein Beitrag zur Geschichte der österreichischen Arbeiterbewegung, 1912.