Leopold Rister wurde als Sohn eines Fiakers in Margareten geboren, erlernte den Beruf des Gürtlers und engagierte sich ab 1891 zunächst beim Metallarbeiterverband und in der Folge auch in der Bezirksgruppe der SDAP. Rister war von 1918 bis 1920 stellvertretender Bezirksparteiobmann, bevor er 1921 das Amt des Bezirksvorstehers von Margareten übernahm, das er bis 1934 ausübte.

Nach seiner Verhaftung im Februar 1934 erkrankte Rister schwer und starb nur kurze Zeit nach seiner Entlassung.

Die Leopold-Rister-Gasse im 5. Bezirk (seit 1957) und der Leopold-Rister-Park, ein kleiner "Beserlpark" inmitten des Theodor-Körner-Hofes – inoffiziell auch als "Körnerhofpark" oder "Hochhauspark" bekannt –, wurden nach ihm benannt.