Franz Löschnak trat 1959 in den Dienst der Gemeinde Wien und studierte parallel dazu Rechtswissenschaften an der Universität Wien. Von 1964 an arbeitete Löschnak in der Magistratsabteilung für allgemeine Personalangelegenheiten, deren Abteilungsleiter er 1971 wurde. 1977 wurde Löschnak Bereichsleiter für Personalangelegenheiten und Verwaltungsorganisation der Gemeinde Wien und im selben Jahr Staatssekretär im Bundeskanzleramt (bis 1985).

Franz Löschnak war in den Jahren 1981 bis 1983, 1994 sowie 1995 bis 1999 Abgeordneter zum Nationalrat, von 1985 bis 1987 Bundesminister ohne Portefeuille im Bundeskanzleramt, von 1987 bis 1989 Bundesminister für Gesundheit und öffentlichen Dienst und von 1989 bis 1995 Bundesminister für Inneres. Unter seiner Amtsführung wurden zahlreiche Bestimmungen, die den Aufenthalt und den Zuzug von Ausländern nach Österreich betreffen, entscheidend verschärft.

Von 1988 bis 2005 war Franz Löschnak Präsident der ASKÖ, seit 1995 ist er Präsident der Bundes-Sportorganisation.