Franz Lehner wurde als Sohn eines Eisenbahners geboren und erlernte den Beruf des Installateurs. Politisch war Lehner schon frühzeitig aktiv; 1915 trat er dem Verband der jugendlichen Arbeiter in Hietzing und 1919 der SDAP bei, in der Folge auch dem Republikanischen Schutzbund. Bereits 1919 wurde er mit der Leitung der norwegischen Hilfsaktion für Wiener Jugendliche und der im Auftrag der Arbeiterkammer eingerichteten Lehrlingsschutzstelle Hietzing betraut.

1922 trat Lehner in den Dienst der Gemeinde Wien und arbeitete fortan als Gaskassier. In der faschistischen Ära gehörte Lehner einer Gruppe der Revolutionären Sozialisten an und wurde 1940 vorübergehend von der Gestapo verhaftet. 1942 einberufen, wurde er an der Ostfront verwundet. Nach Kriegsende kehrte Lehner als kaufmännischer Beamter in den Dienst der Stadtwerke zurück und brachte es hier bis zum Oberamtsrat.

Politisch engagierte sich Lehner nach der Teilung des 13. Bezirks in der SPÖ-Penzing. 1950 wurde er Bezirksrat und von 1962 bis 1969 übte er die Funktion des Penzinger Bezirksvorstehers aus.