Der in Mähren geborene Franz Koblizka erlernte das Tischlerhandwerk und absolvierte eine dreijährige Werkmeisterschule in Wien. Bereits als Lehrling trat er der Gewerkschaft der Holzarbeiter und der Sozialistischen Arbeiterjugend in der Brigittenau bei.

1930 trat Koblizka in den Dienst der Gemeinde Wien ein. Nach dem "Anschluss" Österreichs musste er zur Wehrmacht einrücken und kehrte erst im April 1945 nach Wien zurück, wo er seine Tätigkeit im Krankenhaus Lainz wiederaufnahm.

Franz Koblizka, der sich in der SPÖ-Brigittenau und in der Gewerkschaft der Gemeindebediensteten engagierte, wurde 1954 zum Bezirksvorsteher des 20. Bezirks gewählt (bis 1969); sein Hauptverdienst war die Förderung des sozialen Wohnungsbaus in der Brigittenau. Von 1963 bis 1968 war Koblizka auch als Bezirksobmann der SPÖ-Brigittenau tätig.

Die in den Jahren 1968 bis 1971 errichtete Wohnhausanlage mit 464 Wohnungen, 20., Adalbert-Stifter-Straße 35, wurde Franz-Koblizka-Hof benannt.