Nach dem Besuch der Bürger- und der Maschinenbauschule arbeitete der gelernte Elektromonteur Heinrich Hackenberg von 1919 bis 1920 als Fabrikselektriker in Brünn. Nach seiner Übersiedlung nach Wien fand er 1922 Arbeit bei der Wiener Sicherheitswache und wechselte 1930 zur Wiener Gemeindewache.

Hackenberg gehörte 1934 zu den führenden Funktionären der Revolutionären Sozialisten und war deshalb auch mehrmals in Haft, u.a. im Anhaltelager Wöllersdorf und 1940 im KZ-Buchenwald.

1945 war Heinrich Hackenberg für wenige Wochen Bezirksvorsteher der Leopoldstadt. Als Wiener Landesparteisekretär von 1945 bis 1948 hatte er großen Anteil am raschen Wiederaufbau der SPÖ nach dem Zweiten Weltkrieg. Von 1945 bis 1949 gehörte Hackenberg dem Nationalrat an.