Franz-Karl Effenberg wuchs im Waldviertel auf und engagierte sich schon in jungen Jahren politisch. Effenberg arbeitete von 1967 bis 1973 als kaufmännischer Angestellter und war von 1973 bis 1980 in der Finanzverwaltung der Stadt Wien tätig. Seit 1978 Bezirksrat in der Donaustadt, wurde Franz-Karl Effenberg 1991 in den Wiener Gemeinderat gewählt. Als Vorsitzender des Wiener Kleingartenbeirates war Effenberg außerdem für rund 60.000 Wiener Kleingärtner und Siedler zuständig. 1998 wurde Effenberg Nachfolger des Donaustädter Bezirksvorstehers Leopold Wedel.

In seiner politischen Tätigkeit und als Vorsitzender der Wiener Naturfreunde engagierte sich Franz-Karl Effenberg u.a. für die Schaffung des Nationalparks Donauauen. In seine Amtszeit fallen auch die Eröffnung des Andromeda Towers und die Fertigstellung des Wohnparks Donaucity.

Nach seinem Tod wurde Renate Winklbauer zu seiner Nachfolgerin bestimmt. In Gedenken an den ehemaligen Bezirksvorsteher wurde der Franz-Karl-Effenberg-Asiagarten, 22., Donizettiweg 29, nach ihm benannt; 2005 wurde der Franz-Karl Effenberg Help-Club gegründet, der nicht nur bereits bestehende soziale Einrichtungen (wie z.B. Jugend am Werk), sondern auch Kinder und Kranke aus sozial schwachen Familien rasch und unbürokratisch unterstützt.

Im Sommer 2010 wurde die in den Jahren 1972–1974 errichtete städtische Wohnhausanlage, 22., Ziegelhofstraße 32-34, Franz-Karl-Effenberg-Hof benannt. 2011 folgte die Benennung der Verkehrsfläche im Bereich der U2-Station Donaustadtbrücke in Effenbergplatz.