Arnold Dirmhirn war von Beruf Lehrer und unterrichtete ab 1903 in Volks- und Hauptschulen. Von 1923 war er als Direktor der Mädchenhauptschule und von 1919 bis 1933 als sozialdemokratischer Gemeinderat in Liesing tätig.

Die vormalige "Schulgasse" in Liesing wurde 1954 zu seinem Gedenken Dirmhirngasse benannt. In der miteinbezogenen früheren Karlsgasse befand sich bis zum 9.11.1938 das jüdische Bethaus Liesings.