Otto Rösch wirkte schon in seiner Mittelschulzeit in sozialistischen Jugendorganisationen und studierte Jus und Philosophie an den Universitäten Wien und Graz. 1934 war er wegen seiner politischen Tätigkeit kurzfristig in Haft. Nach dem "Anschluss" Österreichs trat Rösch der NSDAP bei, wurde jedoch nach Kriegsende als "Minderbelasteter" wieder in die SPÖ aufgenommen.

Von 1951 bis 1953 war Rösch Mitglied des Bundesrates, von 1953 bis 1959 Abgeordneter zum Steiermärkischen Landtag, von 1959 bis 1966 Abgeordneter zum Niederösterreichischen Landtag und Staatssekretär im Bundesministerium für Landesverteidigung, und von 1966 bis 1970 Mitglied der Niederösterreichischen Landesregierung.

Unter Bruno Kreisky wurde Otto Rösch 1970 Bundesminister für Inneres und ab 1971 auch Abgeordneter zum Nationalrat. 1977 wechselte Rösch als Nachfolger Karl Lütgendorfs ins Bundesministerium für Landesverteidigung.

Bruno Kreisky wurde für seine Entscheidung, das frühere NSDAP-Mitglied Rösch in sein Kabinett geholt zu haben, verschiedentlich scharf kritisiert, u.a. auch von Simon Wiesenthal. Ein weiterer "Aufreger" war Röschs Handshake mit dem kommunistischen Terroristen "Carlos" nach dem Opec-Überfall im Dezember 1975.

Nach seiner Pensionierung war Otto Rösch von 1983 bis 1991 als Präsident des Pensionistenverbandes tätig.

Danach übte er keine öffentlichen Funktionen mehr aus – abgesehen vom Vorsitz in der "Österreichischen Gesellschaft zur Förderung freundschaftlicher und kultureller Beziehungen zur Volksrepublik China".