Der Sohn einer neunköpfigen Arbeiterfamilie wurde mit zwölf Jahren Samtmacherlehrling und mit dreizehn Spenglerlehrling. 1867 begab er sich auf Wanderschaft und landete schließlich in Wien. 1869 stand Obrist bereits an der Spitze der Wiener Spenglergesellen im Kampf um den Zehn-Stunden-Tag. Er landete im Gefängnis und kam auf die "Schwarze Liste" der Unternehmer.
1870 finden wir Obrist im Lager der "Radikalen". In den folgenden Jahren widmete er sich dem Aufbau der gewerkschaftlichen Organisation der Metallarbeiter. 1883 wurde er neuerlich unter Anklage gestellt und in seine Geburtsstadt abgeschoben.
Nach einem kurzen Aufenthalt in der Schweiz kehrte Obrist 1885 nach Wien zurück, wirkte bei der Gründung von Arbeiterbildungsvereinen mit und war Vorstandsmitglied der Arbeiter-Krankenkasse.
Nach der Einigung der Partei bemühte sich Josef Obrist, Anhänger für die Sozialdemokratie im konservativen Bezirk Währing zu gewinnen. Als ihm die Partei 1918 eine sichere Kandidatur bei den Gemeinderatswahlen anbot, lehnte er mit Hinweis auf sein hohes Alter jedoch ab.