Der gelernte Tischler Franz Horr war von 1934 bis 1938 bei den Revolutionären Sozialisten tätig.

Ab 1946 arbeitete Horr im Österreichischen Gewerkschaftsbund und wurde 1964 Präsident der Kammer für Arbeiter und Angestellte in Niederösterreich. Horr war auch Bezirksparteivorsitzender der SPÖ-Baden und Stellvertretender Landesparteivorsitzender der SPÖ-Niederösterreich.

Von 1953 bis zu seinem Tod war Franz Horr Abgeordneter zum Nationalrat und ab 1972 auch Präsident des Wiener Fußballverbandes.

Die im August 1982 eröffnete Heimstätte der Wiener Austria, 10., Fischhofgasse, wurde Franz-Horr-Stadion benannt. Seit 1922 hatte sich hier der "Tschechisches-Herz-Platz" befunden, das Sportzentrum der Tschechen (und Slowaken) in Wien. Anfang der siebziger Jahre wurde die Anlage von der Gemeinde Wien erworben und ausgebaut.