Der gelernte Tapezierer Anton Grolig schloss sich 1889 der Gewerkschaft an und trat 1894 der Sozialdemokratischen Arbeiterpartei bei. Von 1900 bis 1934 war Grolig Obmann der Sektion Tapezierer, von 1930 bis 1934 Zentralsekretär der Bau- und Holzarbeitergewerkschaft, von 1919 bis 1934 Mitglied des Gemeinderates, von 1919 bis 1932 Bezirksobmann in Margareten und von 1909 bis 1934 auch in verschiedenen Funktionen im Konsumverein tätig.

Der in den Jahren 1959 bis 1961 errichtete Sozialbau, 5., Johannagasse 34, wurde Anton-Grolig-Hof benannt.