Herbert Exenberger erlernte den Beruf eines Elektromechanikers und war als Facharbeiter bei den Wiener Stadtwerken tätig. Über den zweiten Bildungsweg absolvierte er die Prüfung für Volksbibliothekare und wurde Leiter einer Zweigstelle der Wiener Städtischen Büchereien. Von 1970 bis zu seiner Pensionierung im Jahr 2003 war er Bibliothekar des DÖW, wo er die dortige Bibliothek ausbaute. Darüber hinaus engagierte sich Exenberger auch im Bund Sozialdemokratischer FreiheitskämpferInnen, Opfer des Faschismus und aktiver AntifaschistInnen.

In seinen zahlreichen Publikationen setzte sich Herbert Exenberger mit der Geschichte der NS-Opfer auseinander, daneben hielt Exenberger zahlreiche Vorträge im Bereich der Volks- und Erwachsenenbildung und gestaltete zeitgeschichtliche Ausstellungen. Er gehörte seit der Gründung dem Vorstand des Restituta-Forums an und war maßgeblich an der Gestaltung der Restituta-Dokumentation "Glaube gegen NS-Gewalt" im Wiener Hartmannspital beteiligt. Bis zuletzt war Exenberger auch ehrenamtlicher Mitarbeiter des Bezirksmuseums in Simmering.

2011 wurde eine Verkehrsfläche auf den ehemaligen Mautner-Markhof-Gründen in Exenbergerweg benannt.

Ein Großteil seines privaten Archivs ist in der Theodor Kramer Gesellschaft bzw. im DÖW untergebracht. 2016 überließ seine Witwe, Sigrid Exenberger-Bernthaler, dem Waschsalon Karl-Marx-Hof einige Objekte der Sammlung Exenberger als Dauerleihgaben. Diese Neuzugänge waren bis Ende 2017 als Konvolut im Dachgeschoß des Waschsalons ausgestellt.

Werk: Februar 1934 in Wien. Chronik, Schauplätze, Gedenkstätten und Augenzeugenberichte (mit Helge Zoitl), 1984; Antifaschistischer Stadtführer, 1985; Kündigungsgrund Nichtarier. Die Vertreibung jüdischer Mieter aus den Wiener Gemeindebauten in den Jahren 1938-1939 (mit Johann Koß und Brigitte Ungar-Klein), 1996; Gedenken und Mahnen in Wien 1934-1945. Gedenkstätten zu Widerstand und Verfolgung, Exil, Befreiung, 1998; Von Sehnsucht wird man hier nicht fett. Texte aus einem jüdischen Leben. Walter Lindenbaum. Hrsg. von Herbert Exenberger u. Eckart Früh, 1998; Als stünd' die Welt in Flammen. Eine Anthologie ermordeter sozialistischer Schriftstellerinnen, 2000; Gleich dem kleinen Häuflein der Makkabäer. Die jüdische Gemeinde in Simmering 1848-1945, 2009.