Friederike Dicker stammte aus einem jüdisch-bürgerlichen Elternhaus. Nach dem Besuch der Graphischen Lehr- und Versuchsanstalt, studierte sie ab 1914 in der Textilklasse der Kunstgewerbeschule Wien und ab 1916 in der privaten Kunstschule von Johannes Itten. Als Itten 1919 einen Lehrauftrag im Bauhaus Weimar erhielt, folgten ihm Friedl Dicker und andere Studierenden. 1921 erhielt Friedl Dicker ein Stipendium des Bauhauses und übernahm bereits während des Studiums Lehraufgaben.

Gemeinsam mit Studienkollegen Franz Singer (1896–1954) gründete Friedl Dicker 1923 in Berlin die "Werkstätten Bildender Kunst". Zurück in Wien gründeten die beiden 1926 das Architekturbüro "Singer & Dicker" in der Wasserburgergasse am Alsergrund, das u.a. für die Ausstattung des Montessori-Kindergartens im Goethehof verantwortlich zeichnete.

Aufgrund privater Schwierigkeiten zerbrach die Arbeitsgemeinschaft 1931, im selben Jahr trat Friedl Dicker der Kommunistischen Partei bei. 1934 aufgrund ihrer politischen Aktivitäten verhaftet, emigrierte Friedl Dicker 1936 nach Prag und heiratete ihren Cousin Pavel Brandeis. Gemeinsam wurden sie im Dezember 1942 nach Theresienstadt deportiert, wo Friedl Zeichenkurse für Kinder abhielt. 1944 erfolgte die Überstellung des Paares in das Konzentrationslager Auschwitz, wo Friedl Dicker-Brandeis kurz nach ihrer Ankunft ermordet wurde. Ihr Mann Pavel überlebte den Holocaust.

2016 wurde die 1957-1959 errichtete Wohnhausanlage Althanstraße 33 in Wien Alsergrund in Friedl-Dicker-Brandeis-Hof benannt.