Neben seinem Beruf als Versicherungsangestellter war Leopold Wedel schon in frühen Jahren in der sozialdemokratischen Bewegung tätig. In der Donaustadt übte er die Funktionen eines Bezirksrates und des Bezirksvorsteher-Stellvertreters (1978-1993) aus und folgte schließlich dem früh verstorbenen Albert Schultz als Bezirksvorsteher der Donaustadt (1993-1997) nach. Sein Nachfolger wurde Franz-Karl Effenberg.